A principal diferença existente entre as duas práticas está nas regras e objetivos.
Enquanto o jogo consiste em um tipo de atividade com fins recreativos onde as regras podem ser alteradas e adaptadas pelos próprios participantes, no esporte isso não pode acontecer.
Existem instituições regulamentadoras que definem quais são as regras a serem obedecidas em uma partida de uma modalidade esportiva. Como, por exemplo, a FIBA, que é responsável pela regulamentação do basquetebol no mundo.
Jogo
Um jogo é uma atividade espontânea que conta com regras flexíveis, ou seja, elas poder ser livremente estabelecidas, modificadas e adaptadas pelos participantes. Ele visa apenas o entretenimento, não é profissional e nem exige uma premiação para os vencedores. Além disso, um jogo não precisa de uniformes e não requer sistematização, ou seja, não existem determinações para que aconteça.
Esporte
Os esportes são atividades que requerem sistematização, contam com organização de alguma instituição e possui regras predefinidas que devem ser seguidas.
A grande maioria das modalidades esportivas tem relação com a atividade física, como basquetebol, futebol, voleibol, corrida e outros. Mas, também existem algumas exceções, como o xadrez que é considerado também como uma prática esportiva.
Um esporte geralmente conta com carreiras profissionais remuneradas, ou seja, os atletas com melhor desempenho são contratados para atuar profissionalmente.
Importância
Tanto os jogos quanto os esportes são importantes porque incentivam a prática de atividades físicas, fundamental para promoção da saúde e melhora da qualidade de vida.
Mas outros aspectos também precisam ser lembrados como o entretenimento, o lazer, a diversão, a disciplina, o foco, a concentração, dentre outros. Tudo isso contribui para o desenvolvimento da mente e a preservação da saúde mental.